1. найти расстояние между точками a=(1,2) и b=(3,-1).
2. найти уравнения, следовательно, a=(1,2) и b=(3,-1).
3. найти перпендикулярное смещение ab, где a=(1,2)и b=(3,-1),как и в случае 4. учитывая также точку c=(0,-2),найдите центр окружности треугольника abc и радиус окружности.
5. постройте график параболы y = x2-5x +6 и найдите ее вершину v, перехват y, пересечения d и e между параболой и осью x. найдите площадь треугольника vde, его центроид и его орхоцентрс
"Опасные" точки сразу видны, это:
1)
2)
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
Итак:
1)
2)
3)
4)
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).