1. 18 см² площадь закрашенной фигуры
2. 10 (см²) площадь закрашенной фигуры
Пошаговое объяснение:
1. Закрашенная фигура является прямоугольным треугольником, в котором основание, b = 9 см, а боковая сторона а, являющаяся и высотой, h = 4 см. Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле:
S = ½bh = ½ * 9 * 4 = 4,5 * 4 = 18 (см²) площадь закрашенной фигуры
Можно и так:
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b, где а = 9 см, b = 4 см, но закрашена ровно половина прямоугольника, значит S закрашенной фигуры = (a * b) : 2:
S = (9 * 4) : 2 = 36 : 2 = 18 (см²) площадь закрашенной фигуры
2. Закрашенная фигура - параллелограмм. Его основание, а = 5 см. Если в данном параллелограмме провести высоту, h - она будет равна боковой стороне прямоугольника, т.е. h = 2 см. Площадь параллелограмма вычислим через основание и высоту:
S = a * h = 5 * 2 = 10 (см²) площадь закрашенной фигуры
И другой вариант решения (более длинный):
Сначала находим площадь всего прямоугольника:
S₁ = a * b, где а = 5 + 2 = 7 (см), b = 2 см
S₁ = 7 * 2 = 14 (см²)
Далее находим площадь двух незакрашенных равных прямоугольных треугольников со сторонами b = 2см и а, которая является также и высотой, h = 2 см
S₂ = ½bh * 2 = (½*2*2)*2 = 4 (см²)
Далее находим площадь закрашенной фигуры:
S = S₁ - S₂ = 14 - 4 = 10 (см²) площадь закрашенной фигуры
На́ртский (На́ртовский) э́пос — эпос, бытующий у ряда народов Северного Кавказа, основу которого составляют сказания о происхождении и приключениях героев-богатырей («нартов»). Существует у абхазо-адыгских народов, осетин, балкарцев, карачаевцев, вайнахов. Также известны отдельные циклы у сванов и других[1].
Существует в прозаической и стихотворной форме. В основе произведения лежит древний эпический цикл и культура, как автохтонных народов Кавказа, так и северо-иранских (скифо-сарматов) народов[2].
Чтобы составить канонические уравнения прямой, нужно знать точку и направляющий вектор. А у нас даны уравнения двух плоскостей….
Сначала найдём какую-либо точку, принадлежащую данной прямой. Как это сделать? В системе уравнений нужно обнулить какую-нибудь координату. Пусть х = 0 , тогда получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: . Почленно складываем уравнения и находим решение системы:
{-y + 3z = 5, |x(2) = -2y + 6z = 10
{2y - 5z = -3 2y - 5z = -3
z = 7. y = 3z - 5 = 3*7 - 5 = 16.
Получили координаты точки, принадлежащей заданной прямой:
А(0; 16; 7).
Направляющий вектор нашей прямой ортогонален нормальным векторам плоскостей. А если векторы взаимно перпендикулярны, то вектор «р» найдём как векторное произведение векторов нормали.
Из уравнений плоскостей определяем их векторы нормали:
n1 = (-1; -1;3), n2 = (3; 2; -5).
Тогда p = n1*n2 =
i j k| i j
-1 -1 3| -1 -1
3 2 -5| 3 2 = 5i + 9j - 2k - 5j - 6i + 3k = -1i + 4j + 1k = (-1; 4; 1).
И находим направляющий вектор прямой: p = (-1; 4; 1).
Составим канонические уравнения прямой по точке A и направляющему вектору p.
(x/(-1) = (y - 16)/4 = (z - 7)/1.
Если найденные уравнения приравнять параметру t, то получим параметрические уравнения.
x = -t,
y = 4t + 16,
z = t + 7.
а) 4*9:2=36:2=18 см²
б) вся площадь=7*2=14 см²
закрашенная часть= 14-2*2=10 см²