Question

Вероятность рождения мальчика равна 0,515. найти вероятность того, что из 200 новорожденных мальчиков и девочек будет поровну

Answer 1

Добрый день! Давайте решим вашу задачу.

Так как вероятность рождения мальчика равна 0,515, то вероятность рождения девочки будет равна 1 - 0,515 = 0,485.

Мы хотим найти вероятность того, что из 200 новорожденных мальчиков и девочек будет поровну. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Формула биномиального распределения имеет вид:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где P(X = k) - вероятность того, что из n событий произойдет k событий,
C(n, k) - количество сочетаний из n по k (n! / (k! * (n - k)!)),
p - вероятность успеха (в данном случае рождения мальчика),
n - общее количество событий.

В нашей задаче у нас есть 200 новорожденных и мы хотим найти вероятность того, что половина из них будут мальчики, а половина - девочки. Поэтому у нас будут следующие значения:

k = 100 (половина из 200),
n = 200,
p = 0,515.

Подставим эти значения в формулу и рассчитаем вероятность:

P(X = 100) = C(200, 100) * 0,515^100 * (1 - 0,515)^(200 - 100).

Чтобы рассчитать это значение, нам потребуется знать количество сочетаний C(200, 100). Рассчитаем эту величину:

C(200, 100) = 200! / (100! * (200 - 100)!) = (200 * 199 * 198 * ... * 101) / (100 * 99 * 98 * ... * 1).

Теперь рассчитаем это значение.