Нужно найти число которое одновременно делиться на 11 с остатком 5 и на 12 с остатком 6 и на 13 с остатком - id1029397020220909 от zlatochkaluninа 09.09.2022 09:16

Question

Математика: Нужно найти число которое одновременно делиться на 11 с остатком 5 и на 12 с остатком 6 и на 13 с остатком 7​

zlatochkaluninа · Accepted Answer

Пусть х - первое слагаемое;
тогда 2х - второе слагаемое;
х - 1/6 - третье слагаемое.

Уравнение:
х + 2х + х - 1/6 = 7
4х = 7 + 1/6
4х = 42/6 + 1/6
4х = 43/6
х = 43/6 : 4
х = 43/24 = 1 19/24 - первое слагаемое.

2х = 2 • 1 19/24 = 2 • 43/24 =
= 43/12 = 3 7/12 - второе слагаемое.

х - 1/6 = 43/24 - 1/6 = 43/24 - 4/24 =
= 39/24 = 13/8 = 1 5/8 - третье слагаемое.

ответ: 1 19/24; 3 7/12; 1 5/8.

Проверка:
1 19/24 + 3 7/12 + 1 5/8 =
= 43/24 + 43/12 + 13/8 =
= 43/24 + 86/24 + 39/24 =
= (43 + 86 + 39)/24 = 168/24 = 7 - сумма слагаемых.

Нужно найти число которое одновременно делиться на 11 с остатком 5 и на 12 с остатком 6 и на 13 с остатком 7​

MOGZ ответил

Нужно найти число которое одновременно делиться на 11 с остатком 5 и на 12 с остатком 6 и на 13 с остатком 7