Найдите три числа если известно что первое число относится ко второму как 7 : 9 второе к третьему как 3 : 5 а разность третьего и первого и числа равна3,2
Стрелка 3, выстрелил 1. Любой из трех; P=1/3; вероятность кто стрелял одинакова; 1стрелка=2стрелка=3стрелка; P1(А)=P2(А)=P3(А)=1/3; Первый. Попал Р1=0,3; не попал q1=1-0,3=0,7; Два выстрела Р1((А|Н1)=0,7•0,7=0,49; Второй. Попал Р2=0,5; не попал q2=1-0,5=0,5; Два выстрела P2(А|Н2)=0,5•0,5=0,25; Третий. Попал P3=0,8; не попал q3=1-0,8=0,2; Два выстрела P3(А|Н3)=0,2•0,2=0,04; По формуле байеса если будет событие Р(А |Н1); Р(А |Н1)= {(Р(А|Н1)•Р(А)} / {Р(А|Н1)•Р(А)+ Р(А|Н2)•Р(А)+ Р(А|Н3)•Р(А)}; Р(А|Н1)=(0,49•1/3) / (0,49•1/3+ 0,25•1/3+ 0,04•1/3)= (049•1/3) / (1/3•(049+0,25+0,04))= (0,49•1/3)/1/3•0,78= 0,49/0,78= 0,6282=~~0,63.
а) сколько всего имеется возможностей; Всех вариантов вытаскиваем 1 из 4; Значит всех n=4 возможностей вытащить какой-то шар. б) сколько имеется возможностей вынуть синий шар; Всех вариантов n=4шара; синих=3, значит 3 варианта вытащить синий. в) сколько имеется возможностей вынуть красный шар; Всех 4, красный всего 1, значит 1 вариант вытащить из 4 шаров красный. Всех вариантов n=4; благоприятных красный m=1. P=m/n= 1/4=0,25. г) какова вероятность того, что вынутый шар будет синим; благоприятных вытащить синий m=3; 3 варианта; P=m/n; P=3/4=0,75. д) какова вероятность того, что вынутый шар будет красным? Всех вариантов n=4; благоприятных красный m=1. P=m/n= 1/4=0,25.
a : b = 7 : 9 - отношение первого числа ко второму
b : c = 3 : 5 - отношение второго числа к третьему
Домножим вторую пропорцию на 3 (чтобы уравнять b)
b : c = (3·3) : (5·3) = 9 : 15 - отношение второго числа к третьему
Получили новую пропорцию
а : b : c = 7 : 9 : 15 - отношение трёх чисел
с - а = 3,2 - разность третьего и первого числа
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 7х, b = 9х, с = 15х. Уравнение:
15х - 7х = 3,2
8х = 3,2
х = 3,2 : 8
х = 0,4
а = 7 · 0,4 = 2,8 - первое число
b = 9 · 0,4 = 3,6 - второе число
с = 15 · 0,4 = 6 - третье число
ответ: числа 2,8; 3,6 и 6.
Проверка:
а : b = 7 : 9 = 2,8 : 3,6 = 0,(7)
b : c = 3 : 5 = 3,6 : 6 = 0,6
с - а = 6 - 2,8 = 3,2