Question

Решите матричным методом
3x-6y-z=1
-x+2y+z=-3
2x+y+3z=-4

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом матриц, мы будем использовать обратную матрицу.

1. Запишем данную систему уравнений в матричной форме:
[3 -6 -1] [x] [1]
[-1 2 1] [y] = [-3]
[2 1 3] [z] [-4]

2. Создадим матрицу коэффициентов уравнений и столбец свободных членов:
A = [3 -6 -1; -1 2 1; 2 1 3] и B = [1; -3; -4]

3. Теперь найдем обратную матрицу к матрице коэффициентов A:
inv(A) = [0.2 0.4 -0.6; -0.2 0.8 0.4; -0.2 -0.2 0.2]

4. Умножим обратную матрицу inv(A) на столбец свободных членов B:
X = inv(A) * B
X = [0.8; -0.6; 0.8]

5. Получаем решение системы уравнений:
x = 0.8, y = -0.6, z = 0.8

Таким образом, решение данной системы уравнений методом матриц состоит из значений переменных x, y и z, которые равны соответственно 0.8, -0.6 и 0.8.