Для начала переведём все числа в неправильные дроби умножив знаменатель на целое число, а затем прибвавим числитель (для примера 1(целая) и 1/2 - это 2 умножить на 1 и +1. Получается 3/2).
13/5:(n+17/14)-7/5=1/3
Перенесём 1/3 в левую часть:
13/5:(n+17/14)-7/5-1/3=0
Приведём к общему знаменателю:
13/5:(n+17/14)-21/15-5/15=0
13/5:(n+17/14)-26/15=0
То же самое делаем с n:
13/5:((14n+17)/14)-26/15=0
Пользуемся свойством деления дробей (a/b:c/d=a/d*d/c):
13/5*(14/14n+17)-26/15=0
(182/(70n+85))-26/15=0
Накрест умножаем, перенеся в левую часть:
182*15=1820n+2210
n=2/7
Пусть Миша зарабатывает х рублей. Тогда Коля зарабатывает 5х, Толя - 4•5х, Петя - 3•4•5х, а Вася 2•3•4•5х. Пусть машина будет у рублей. Зная, что на одну месячную зарплату они все вместе сообща могут купить машину составим уравнение:
х+5х+4•5х+3•4•5х+2•3•4•5х=у
6х+20х+60х+120х=у
206х=у
ответ: Мише надо работать 206 месяцев.