Если рассматривать числа с разными цифрами, то: Десятичная запись такого числа имеет вид: 10*Х+У. При делении на Х получаем 10+У/Х - целое. Значит У/Х - целое. Обозначим его к. Тогда У=к*Х. Значит число имеет вид 10*Х+к*Х. При делении на У=к*Х получаем (10+к) /к=10/к+1 - целое. Значит 10/к - целое, к может быть равно или 2 или 5. При к=5 Х может быть только 1, а У=5, т. е число 15. При к=2 Х может принимать значения 1, 2, 3, 4. Это числа 12, 24, 36, 48. Если рассматривать числа с одинаковыми цифрами, то это могут быть 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Но скорее всего имеются в виду числа с разными цифрами: 12, 15, 24, 36, 48.
ответ:3 или 8
Пошаговое объяснение:
Ясно, что если m – нечётное число, то при любом натуральном n, выражение 5 * m + 4 * n также принимает нечётное значение.
При выполнении условий задачи переменная m не может принимать нечетные значения.
Пусть m = 2. Тогда из 5 * 2 + 4 * n = 42 получим 4 * n = 32, откуда n = 8.
Если m = 4, то получим 4 * n = 22, что противоречит натуральности n.
Пусть теперь m = 6. Тогда n = 3.
Для случая, когда m = 8 результат будет таким же, как и в п. 4.
Все чётные m >8 приведут к противоречию.