1). пусть u-множество всех студентов института, а- множество всех студентов факультета , в- множество студентов программистов, с- множество студентов заочников факультета. написать содержательный смысл заданного множества и представить диаграммой эйлера-венна.
действия на фото.
2). задано универсальное множество u и множества x, y, z. найти булеан множества х и любое разбиение множества z.
u={1,2,3,4,5,6,7,8}, x={2,3,5,7}, y={2,4,6}, z={1,3,4,6}. выполнить
действия на фото.
с решением.
1) n = 1: очевидно, ни одно однозначное число не удовлетворяет условию.
2) n = 2: пусть число равно 10a + b, тогда учетверённая сумма цифр равна 4(a + b)
10a + b = 4(a + b)
10a + b = 4a + 4b
6a = 3b
2a = b
Наименьшее двузначное число равно 12, наибольшее 48.
3) n = 3: чтобы учетверённая сумма цифр была не меньше 100, сумма цифр должна быть не меньше 25, тогда само число не меньше 799. Но чтобы учетверённая сумма цифр была не меньше 799, сумма цифр должна быть не меньше 200, чего, конечно, не может быть для трёхзначного числа.
ответ: 12 * 48 = 576