Углы при одном из оснований трапеции равны 86 и 4, а отрезк, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 4 и 1. Найдите основания трапеции. Сделаем рисунок. Отрезок, соединяющий боковые стороны трапеции - ее средняя линия. Ее рисовать не будем, - нет нужды. Отрезок, соединяющий середины оснований, обозначим ЕМ. Из Е к АD проведем отрезки ЕК и ЕТ, параллельные соответственно АВ и СD. Тогда АК=ВЕ, а ЕС=ТD как стороны параллелограммов АВЕК и ЕСDМ - стороны в них попарно параллельны и равны. Углы при основании получившегося треугольника КЕМ равны 86° и 4°, так как равны углам трапеции при АD по свойству параллельных прямых. Обратим внимание на то, что сумма углов при основании АD равна 86+4=90°, следовательно, угол Е=90°, и треугольник КЕТ - прямоугольный. ВЕ=ЕС,⇒ АК=ТD, а так как М - середина АD, то КМ=МТ. ЕМ - медиана ⊿КЕТ, и по свойству медианы прямоугольного треугольника гипотенуза КТ=2ЕМ ЕМ=1 по условию, КТ=2 Пусть ВЕ=х. Тогда и ЕС=АК=ТД=х Сумма оснований равна двум средним линиям трапеции. ВС+АД=4*2=8. ВЕ+ЕС+АК+ТД=4х ВС+АД=8 4х+КТ=8 4х+2=8 4х=6 х=1,5. ВС=1,5*2=3 АД=8-3=5 ответ: основания раны 3 и 5 ------ [email protected]
Для решения находим количество деталей, которое изготавливает 1 станок за 3 минуты. для этого делим общее количество деталей на количество станков. получим: 9 / 3 = 3 детали. находим какое количество деталей изготавливает 1 станок за 1 минуту. получим: 3 / 3 = 1 деталь в минуту. находим количество деталей, которое потребуется произвести одному станку. 24 / 6 = 4 детали. находим время работы. 4 * 1 = 4 минуты. при пропорции получим: 9 / 3 * 3 = 24 / х * 6. 1 = 24 / х * 6. х = 24 / 6 * 1. х = 4.
Сделаем рисунок.
Отрезок, соединяющий боковые стороны трапеции - ее средняя линия. Ее рисовать не будем, - нет нужды.
Отрезок, соединяющий середины оснований, обозначим ЕМ.
Из Е к АD проведем отрезки ЕК и ЕТ, параллельные соответственно АВ и СD. Тогда АК=ВЕ, а ЕС=ТD как стороны параллелограммов АВЕК и ЕСDМ - стороны в них попарно параллельны и равны.
Углы при основании получившегося треугольника КЕМ равны 86° и 4°, так как равны углам трапеции при АD по свойству параллельных прямых.
Обратим внимание на то, что сумма углов при основании АD равна 86+4=90°, следовательно, угол Е=90°, и треугольник КЕТ - прямоугольный.
ВЕ=ЕС,⇒ АК=ТD, а так как М - середина АD, то КМ=МТ.
ЕМ - медиана ⊿КЕТ, и по свойству медианы прямоугольного треугольника гипотенуза КТ=2ЕМ
ЕМ=1 по условию,
КТ=2
Пусть ВЕ=х. Тогда и ЕС=АК=ТД=х
Сумма оснований равна двум средним линиям трапеции.
ВС+АД=4*2=8.
ВЕ+ЕС+АК+ТД=4х
ВС+АД=8
4х+КТ=8
4х+2=8
4х=6
х=1,5.
ВС=1,5*2=3
АД=8-3=5
ответ: основания раны 3 и 5
------
[email protected]