Первое, что нужно сделать, это подставить значения -6 и 2 вместо x в формулу f(x).
Для нахождения f(-6) мы подставим -6 вместо x в формулу f(x):
f(-6) = 1/3 * (-6)^2 - 2 * (-6)
Теперь давай решим это:
f(-6) = 1/3 * 36 + 12
Чтобы упростить это, мы умножим дробь на числитель:
f(-6) = 36/3 + 12
Теперь сложим дроби:
f(-6) = 12 + 12
И наконец, сложим числа:
f(-6) = 24
Таким образом, значение функции f(-6) равно 24.
Теперь найдем f(2). Мы подставим 2 вместо x в формулу f(x):
f(2) = 1/3 * (2)^2 - 2 * (2)
Теперь решим это:
f(2) = 1/3 * 4 - 4
Умножим дробь на числитель:
f(2) = 4/3 - 4
Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к одинаковому знаменателю. Заметим, что 4 может быть представлено как 12/3:
f(2) = 4/3 - 12/3
Теперь вычитаем дроби:
f(2) = -8/3
Таким образом, значение функции f(2) равно -8/3 или -2 2/3.
Найдем нули функции. Нули функции - это значения x, которые делают значение функции равным нулю. В данном случае, мы должны найти значения x такие, что f(x) = 0.
Поставим 0 вместо f(x):
0 = 1/3 * x^2 - 2x
Для решения этого уравнения, нам нужно сначала привести его к квадратному виду. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
0 = x^2 - 6x
Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:
x^2 - 6x = 0
Чтобы решить это квадратное уравнение, нам нужно факторизовать его. Начнем с выноса общего множителя x:
x(x - 6) = 0
Таким образом, мы имеем два возможных значения x: x = 0 и x - 6 = 0.
Решая второе уравнение получим, что x = 6.
Таким образом, нули функции равны x = 0 и x = 6.
Надеюсь, это помогает и отвечает на твой вопрос! Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!
