Имеется два раствора соли: 30 процентной и 20 процентной концентрации. растворы смешали, добавили 2 л воды получили 18 процентный раствор. если бы добавили не 2, а 4 л воды, то получили бы 15 процентный раствор. найдите массу первоначальных растворов.
Масса первого раствора - 2 условные единицы
Масса второго раствора - 6 условных единиц (я просто не знаю, кг, г или мг)
Пошаговое объяснение:
Пусть масса первого раствора - x
Пусть масса второго раствора - y
Тогда:
Кол-во соли в первом растворе - 0,3x
Кол-во соли во втором растворе - 0,2y
Тогда:
После смешивания получили - (0,3x + 0,2y)
Когда добавили 2 литра - 0,18(x + y + 2), где 0,18 - кол-во соли в получившемся растворе
Когда добавили 4 литра - 0,15(x + y + 4)
Тогда составим систему уравнений и решим её:
0,3x + 0,2y = 0,18(x + y + 2)
0,3x + 0,2y = 0,15(x + y + 4)
⇔
0,3x + 0,2y = 0,18x + 0,18y + 0,36
0,3x + 0,2y = 0,15x + 0,15y + 0,6
⇔
0,12x + 0,02y = 0,36
0,15x + 0,05y = 0,6
⇔
12x + 2y = 36
15x + 5y = 60
⇔
6x + y = 18
3x + y = 12
⇔
3x = 6
-y = -6
⇔
x = 2
y = 6