Замечаем, что в скобках одна и таже разность = 0,016. Каждая разность умножается на 2,5, поэтому каждое слагаемое = 2,5 * 0,016 = 0,04. Считаем количество слагаемых. В выражении можно обнаружить арифметическую прогрессию убывающую от 100,01 до 4,01 с шагом минус 4. Используя формулу общего члена арифметической прогрессии: An = A1 + (n - 1) * d У нас An = 100,01; A1 = 4,01; d = -4 Считаем: 4,01 = 100,01 + (n - 1) * (-4); Откуда: n = (4,01 - 100,01) / (-4) + 1 = 25 Перемножаем количество слагаемых на их величину: 25 * 0,04 = 1 1 - есть натуральное число.
Если стороны прямоугольника а и b, то имеем систему уравнений: 2(a+b)=20 ab=24 Выразим а из первого уравнения. 2(a+b)=20 a+b=10 a=10-b Подставим во второе. b(10-b)=24 -b²+10b-24=0 b²-10b+24=0 По теореме Виета, корни данного уравнения b₁=4 и b₂=6. Корню b₁=4 соответствует значение а₁=6 (а=10-b); корню же b₂=6 соответствует значение а₂=4. Следовательно, стороны данного прямоугольника - 4 см и 6 см.
Данная задача, в принципе, с ходу решается подбором (причем именно тем, которым мы занимались используя теорему Виета). Но такое вот решение используется для общего случая.
Каждая разность умножается на 2,5, поэтому каждое слагаемое = 2,5 * 0,016 = 0,04.
Считаем количество слагаемых. В выражении можно обнаружить арифметическую прогрессию убывающую от 100,01 до 4,01 с шагом минус 4.
Используя формулу общего члена арифметической прогрессии:
An = A1 + (n - 1) * d
У нас An = 100,01; A1 = 4,01; d = -4
Считаем: 4,01 = 100,01 + (n - 1) * (-4);
Откуда: n = (4,01 - 100,01) / (-4) + 1 = 25
Перемножаем количество слагаемых на их величину: 25 * 0,04 = 1
1 - есть натуральное число.