Очевидно, собственная скорость катера одинакова, иначе не решается. Обозначим скорость катера V, скорость течения весной v, а летом (v-1). Весной скорость по течению V+v в 1,23 раза больше, чем против V-v. V + v = 1,23*(V - v) Летом скорость по течению V+(v-1) в 1,12 раз больше, чем против V-(v-1). V + v - 1 = 1,12*(V - v + 1) Получаем систему { V + v = 1,23V - 1,23v { V + v - 1 = 1,12V - 1,12v + 1,12 Упрощаем { 2,23v = 0,23V { 2,12v = 0,12V + 2,12 Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение V = 2,23/0,23*v ~ 9,69565*v 2,12v = 0,12*9,69565*v + 2,12 2,12v ~ 1,1635v + 2,12 v = 2,12 / (2,12 - 1,1635) ~ 2,216 км/ч
Заметим, что при выполнении каждой операции не меняется четность цифры, стоящей на каждом месте. В самом деле, вначале у нас было число 123456789, т.е. число вида НЧНЧНЧНЧН (Н означает нечетную цифру, а Ч - четную). Если мы возьмем пару соседних цифр, скажем НЧ, то при уменьшении этих цифр на 1 получится пара ЧН, а при смене местами снова получится пара НЧ. Аналогично, если мы возьмем пару соседних цифр вида ЧН, то при уменьшении этих цифр на 1 получится пара НЧ, а при смене местами снова получится пара ЧН. Итак, в процессе выполнения операций число все время будет иметь вид НЧНЧНЧНЧН. Минимальным числом такого вида, очевидно, является число 101010101. Осталось показать, что число 101010101 получить можно. Для этого достаточно в исходном числе 123456789 применить 2 раза нашу операцию к паре соседних цифр 2 и 3, применить 4 раза операцию к паре соседних цифр 4 и 5, 6 раз операцию к паре соседних цифр 6 и 7, и наконец 8 раз операцию к паре соседних цифр 8 и 9. 101010101.00
1) 4x-32
2)27a-684+72c
3)-1-x