Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют а %. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент: b = 1 + 0,01a.
После первой выплаты сумма долга составит:
S1 = Sb − X.
После второй выплаты сумма долга составит:
S2 = S1b − X = (Sb − X)b − X = Sb² − (1 + b)X.
После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна:
S3 = Sb³ - (1-b+b²)X = Sb³ -
· X
После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна:
S4 = 
- (1 + b +b² + b³)X = 
- 
· X
По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью, поэтому - · X = 0.
Потом выражаешь из этого выражения X и при S = 6902000 и а = 12,5, получаем: b = 1,125 получается:
X = 
рублей
(21-х) - количество килограмм карамели по цене 9 р. , которое нужно взять
Составляем уравнение:
16*х+9*(21-х) =11*21
Упрощаем:
7*х=42
х=6 (кг) - нужно взять карамели по цене 16 р.
21-6=15 (кг) - нужно взять карамели по цене 9 р.
2) х - количество мотков мулине по цене 5 р. , которое приобрели
(32-х) - количество мотков мулине по цене 11 р. 40 коп. , которое приобрели
Составим уравнение:
5*х+11,4*(32-х) =9*32
Упрощаем:
-6,4*х=-76,8
х=12 (м) - мулине по цене 5 р. приобрели
32-12=20 (м) - мулине по цене 11 р. 40 коп. приобрели