МЮ́ЗИКЛ — музыкально-сценический жанр, главным образом комедийного характера, сочетающий в себе признаки оперы, оперетты, драматического спектакля и в музыкальном отношении опирающийся на выразительные приемы и средства современной эстрадной и бытовой музыки. Мюзикл получил распространение в начале XX в. в США, позднее в Англии и других европейских странах. Характерными чертами этого жанра стали, с одной стороны, обращение к серьезной драматургии, с другой — использование простых для восприятия художественных (прежде всего музыкальных) средств. Не случайно литературной основой многих мюзиклов явились произведения Шекспира, Сервантеса, Вольтера, Диккенса, Шоу. Среди американских мюзиклов особой известностью пользуются “Моя прекрасная леди” Ф. Лоу (1956) и “Вестсайдская история” Л. Бернстайна (1957). Чертами мюзикла отмечены некоторые музыкальные комедии отечественных композиторов Г. И. Гладкова, А. Н. Колкера, Е. Н. Птичкина и др.
Приведем примерный алгоритм получения необходимых данных.
1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.