Добрый день! Давайте решим задачу, которую вы задали.
У нас есть трапеция, площадь которой равна 96 см². У неё есть одно из оснований длиной 4 см и высота равна 8 см. Мы хотим найти второе основание трапеции.
Для начала, вспомним формулу для площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2,
где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота.
В нашем случае, мы знаем площадь (96 см²), высоту (8 см) и одно из оснований (4 см). Давайте обозначим второе основание как х (неизвестное значение).
Теперь можем записать уравнение для нашей задачи:
96 = (4 + x) * 8 / 2.
Для удобства решения, давайте упростим это уравнение.
Сначала, умножим оба основания скобок на высоту:
96 = (4h + xh) / 2.
Затем, умножим обе части уравнения на 2, чтобы убрать знаменатель:
192 = 4h + xh.
Теперь, раскроем скобку:
192 = 4h + xh.
Используем теперь известные значения. В нашем случае, h = 8 и одно из оснований равно 4.
Подставим значения в уравнение:
192 = 4 * 8 + x * 8.
Упростим это выражение:
192 = 32 + 8x.
Чтобы найти значение x, нужно перенести все константы на одну сторону уравнения, а переменные на другую.
Вычитаем 32 с обеих сторон уравнения:
192 - 32 = 32 - 32 + 8x.
160 = 8x.
Завершая решение, делим обе части уравнения на 8:
160 / 8 = 8x / 8.
20 = x.
Таким образом, второе основание трапеции равно 20 см.
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти второе основание трапеции. Если у вас возникнут еще вопросы, я готов на них ответить!
второе основание равна 20 см
Пошаговое объяснение:
Есть формула площади трапеции S=(a+b)/2*h
s=площадь трапеции (96)
a=одно основание (4)
b=второе основание (неизв.)
h=высота трапеции (8)
чтобы найти второе неизвестное основание пишем:
96=(4+b)/2*8
12=(4+b)/2
(4+b)=24
b=24-4
b=20