Знайдіть усі такі числові функції f визначені на множині всіх дійсних чисел які для довільних xєr і yєr задовольняють рівність f(xy)=yf(x)+2020f(y)+ 2019
х км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч (х+7,2)км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч v2 = x/0,6 скорость 2-го v1 = (х+7,2)/0,6 скорость 1-го 21*7,2 км = 151,2 км вся трасса 151,2:(x/0,6) - время 2-го гонщика 151,2:((х+7,2)/0,6) время 1-го гонщик первый пришёл раньше второго на 18 минут или 0,3 ч 151,2:(x/0,6) - 151,2:((х+7,2)/0,6) = 0,3 151,2*0,6/х - 151,2*0,6/(х+7,2) = 0,3 151,2*0,6(1/х - 1/(х+7,2)) = 0,3 151,2*2(1/х - 1/(х+7,2)) = 1 302,4(1/х - 1/(х+7,2)) = 1 302,4*7,2/х*(х+7,2) =1 2177,28 = х² +7,2x х² +7,2x -2177,28 =0 D = 7,2²+4*2177,28 = 51,84 + 8709,12 = 8760,96 √D = √(8760,96) = 93,6 x1 = (- 7,2 - 93,6)/2 = -50.4 в нашем случае путь не может быть < 0 x2 = (- 7,2 + 93,6)/2 = 43,2 км 43,2 км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч (43,2+7,2) = 50,4км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч v1 = 50,4/0,6 = 84 км/ч скорость 1-го гонщика v2 = 43,2/0,6 = 72 км/ч скорость 2-го гонщика
S = v * t - формула пути х (км/ч) - собственная скорость лодки х + 2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки, t = 8 ч - время в пути х - 2 (км/ч) - скорость лодки против течения реки, t = 5 ч - время в пути Уравнение: (х + 2) * 8 = 2 * (х - 2) * 5 8х + 16 = 10х - 20 10х - 8х = 16 + 20 2х = 36 х = 36 : 2 х = 18 ответ: 18 км/ч - собственная скорость лодки.
(х+7,2)км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч
v2 = x/0,6 скорость 2-го
v1 = (х+7,2)/0,6 скорость 1-го
21*7,2 км = 151,2 км вся трасса
151,2:(x/0,6) - время 2-го гонщика
151,2:((х+7,2)/0,6) время 1-го гонщик
первый пришёл раньше второго на 18 минут или 0,3 ч
151,2:(x/0,6) - 151,2:((х+7,2)/0,6) = 0,3
151,2*0,6/х - 151,2*0,6/(х+7,2) = 0,3
151,2*0,6(1/х - 1/(х+7,2)) = 0,3
151,2*2(1/х - 1/(х+7,2)) = 1
302,4(1/х - 1/(х+7,2)) = 1
302,4*7,2/х*(х+7,2) =1
2177,28 = х² +7,2x
х² +7,2x -2177,28 =0
D = 7,2²+4*2177,28 = 51,84 + 8709,12 = 8760,96
√D = √(8760,96) = 93,6
x1 = (- 7,2 - 93,6)/2 = -50.4 в нашем случае путь не может быть < 0
x2 = (- 7,2 + 93,6)/2 = 43,2 км
43,2 км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч
(43,2+7,2) = 50,4км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч
v1 = 50,4/0,6 = 84 км/ч скорость 1-го гонщика
v2 = 43,2/0,6 = 72 км/ч скорость 2-го гонщика