Question

Вычислить неопределённый интеграл.

Answer 1

$\displaystyle \int\frac{dx}{x^2+14x+65}=\int\frac{dx}{x^2+2*7*x+7^2+16}=\\=\int\frac{d(x+7)}{(x+7)^2+16}=\frac{4}{16}\int\frac{d(\displaystyle\frac{x+7}{4})}{(\frac{x+7}{4})^2+1}=\frac{1}{4}arctg(\frac{x+7}{4})+C$