Поезд должен был проехать расстояние от а до б в соответствии с графиком в определённое время. если поезд отправиться со станции а со скоростью 75 км/ч он прибудет в пункт б на 48 минут раньше расписния. если он будет двигаться со скоростью 50 км/ч, за планируемое время он не доедет 40 км до станции б. найдите:
a) расстояние между двумя станциями;
б) время, которое необходимо поезду, чтобы преодолеть расстояние в соответствии с графиком;
b) скорость, необходимая для прибытия по расписанию;
Итак, точка D делит дугу АDB на два отрезка в отношении AD:DB=1:5.
Дуга ADB=(1/2)*2πR=πR. R=4 (дано). Значит дуга АDB=4π, тогда
дуга DB= (4π/6)*5=(3и1/3)*π (так как AD:DB=1х:5х, а дуга ADB=6x).
Дуга DACB=8π-(3и1/3)π=(4и2/3)π
Если принять π=3, то DB=10, а DACB=14.
Или через формулу длины дуги: L=πR*n/180, где n - центральный угол, опирающийся на эту дугу. В нашем случае центральный угол BOD равен 180°-<AOD или <BOD=180°-30°=150° (так как АВ - диаметр).
Тогда длина дуги BD Lbd=π4*150/180=(3и1/3)*π. Соответственно длина дуги DACB=(4и2/3)π.
ответ: Точки В и D делят окружность на дуги (при π=3) на
BD=10 и ACBD=14.