Пусть ABCD -трапеция , AD || BC , BC< AD ; P(ABCD) =160 ,S((ABCD) =1280 . трапецию можно вписать окружность; MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ], O -пересечения диагоналей(MN проходит через O). M∈ [AD] ,N∈ [BC].
ON -?
S =(AB +BC) /2 *H ,где H - высота трапеции . По условию задачи трапеция описана окружности , следовательно : AD+BC =(AB +CD) = P/2 =160/2 =80. AB =CD =40 ; S =(AB +BC) /2 *H ; 1280 =40*H ⇒ H =32. Проведем BE ⊥AD и CF ⊥ AD, AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²) =√(40² -32²) =576 . AD -BC =2*32 =64. { AD -BC =64 ; AD +BC =80 ⇒AD =64 ; BC =16. ΔAOD подобен ΔCOB : BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) . 16/64 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,25.
Из Москвы в поселок вышел автобус. Через 15 минут из поселка навстречу ему вышел автомобиль. Т.е. 15 минут автобус двигался один. 15 мин = 15/60часа=1/4часа=0,25часа, . 40*(1/4)=40*0,25=10(км) - такое расстояние автобус от Москвы до выезда автомобиля. 45-10=35(км) - такой путь автобус и автомобиль, двигаясь одновременно. 44+40=84(км/ч) - скорость сближения автомобиля и автобуса 35/84=5/12(ч)=(5/12)*60=25мин - через столько минут после выезда автомобиля автобус с ним встретится ответ: через 25мин 40км/ч=40*1000/60м/мин=4000/6(м/мин) 44км/ч=44*1000/60м/мин=4400/6(м/мин)
Разложить на простые множители-это означает представить число в виде произведения простых чисел.