Question

Шар, объём которого равен 7 пи вписан в куб. найдите объём куба.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Объем шара равен $\frac{4}{3} *\pi *R^{3}$

$\frac{4}{3} *\pi *R^{3}$ =7*$pi$

вычислим R,$\pi сокращается и получаем$

$\frac{4}{3} *R^{3} =7$

$R^{3} =\frac{21}{4}$

$R=\sqrt[3]{\frac{21}{4} }$

т.к. шар вписан в куб, то диаметр шара-это и есть грань куба, т.е. сторона куба это

a=$2*R=2*\sqrt[3]{\frac{21}{4} }$

объем куба расчитывается как сторона куба возведенная в третью степень

a=$(2*\sqrt[3]{\frac{21}{4} } )^{3} =8*{\frac{21}{4} }=42$