Вкучке 888000 спичек. два мудреца по очереди берут спички. в свой ход можно взять из кучки любое количество - id1037047120200518 от neketapro 18.05.2020 19:07

Question

Математика: Вкучке 888000 спичек. два мудреца по очереди берут спички. в свой ход можно взять из кучки любое количество спичек кроме того, которое было взято противником на предыдущем ходу(взять первым ходом все спички не разрешается). проигрывает тот, кто не может сделать ход. докажите, что второй мудрец сможет выиграть

neketapro · Accepted Answer

Решение:Число 34953495 разложим на множители таким образом, чтобы остаток от разложения состоял из чисел 22, 33, 44 и 55 (т.к. только такие оценки ставит учитель). 3495=3⋅5⋅2333495=3⋅5⋅233, при этом оценки 233233 не бывает, но оно записано в виде ряда оценок 22, 33 и 33.

Таким образом, получается ряд оценок 33, 55, 22, 33 и 33 (как и по условию у нас оценок получилось 55 штук). Найдем среднее арифметическое данных оценок 3+5+2+3+35=3,23+5+2+3+35=3,2, округлив до целого получим оценку 3.

ответ: 3.

MOGZ ответил