Question

Найдите корень уравнения 8(2х+7)/4=корень 2/2

Answer 1

Пошаговое объяснение: Первый шаг: сократи в левой части уравнения восьмёрку и четвёрку, получаем: 2(2х+7)=$\sqrt{2}$/2

Второй шаг: Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 4(2х+7)=$\sqrt{2}$

Третий шаг: Раскрываем скобки в правой части уравнения: 8х+28=$\sqrt{2}$

Четвёртый шаг: возводим обе части уравнения в квадрат: $(8{x} +7)^{2}$=2

Пятый шаг: Раскрываем скобки в левой части уравнения: 64$x^{2}$+112$x$+49=2

Приводим квадратное уравнение к стандартному виду: 64$x^{2}$+112$x$+47=0

Находим дискриминант:D=12544-12032=512

$x$1=-112+$\sqrt{512}$/128=(-7+16$\sqrt{2}$)/8

$x2=$-112-$\sqrt{512}$/128=(-7-16$\sqrt{2}$)/8