Итак что нужно использовать: т.Пифагора, свойства описанного треугольника, соотношение между вписанным и центральным углом. Основа - правильный чертеж - постараемся соблюсти данные в условии соотношения и пропорции, хотя бы приблизительно. Нарисуем чертеж: центр описанной окружности О, N - середина АВ, К-середина ВС, L - середина АС. "Чутьё" - подсказывает, что АВС - прямоугольный :-) По условию угол BAM = 30, ON - перпендикулярно АВ, т.к. центр описанной окружности лежит на пересечении срединных перпендикуляров, т.е. ANO - прямой угол, угол NAL=60, AN=1/2 AL, т.о. OL=0, катет против угла 30 градусов и т.д. Т.о. АВС прямоугольный, угол В прямой, АС - диаметр. Мржно перерисовать более точно чертеж. Далее ВОС=2ВАО, как центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну дугу. ОВ=ОС=АО=4√3, АВО - равносторонний, ОВК=30, АВО=90-30=60. Из АВС АС=8√3, ВС=√(64*3-16*3)=12 Из АВМ, АВС=90, ВАМ=30, катет ВМ=1/2 АМ, обозначим ВМ=х, тогда АМ=2х, АВ=4√3, 4x^2=x^2+16*3, 3x^2=16*3, x=4, т.е. ВМ=4 МС=ВС-ВМ=12-4=8
10ч12мин=10*60+12=612мин 2ч14мин+10мин=2*60+14+10=144мин 612мин-144мин=468 мин=7часов48мин след не знаю сколько он учится дней 5,6или 7,так бы решил след 96:6=16 заготовок в час делает мастер 84:6=14 заготовок делают 2 ученика за час 14:2=7 заготовок в час делает ученик 16-7=9 на столько заготовок делает за час мастер больше чем ученик след 13ч27мин=13*60+27=807мин 11ч30мин=11*60+30=690мин 807-690=117мин путь от дома до бассейна,плаваение,путь от бассейна до дома 117-10=107мин вычитает опоздание 107-(17+3)*2=67мин вычитаем дорогу домой и до бассейна 67 мин-15=52 мин 52мин-15мин=37 мин (она плавает) Если она после купания ещё и переодевается и идёт в душ то время которое она плавает составляет 37 минут,если же она не переодевается и не идёт в душ,то тогда 57минут
т.Пифагора, свойства описанного треугольника, соотношение между вписанным и центральным углом. Основа - правильный чертеж - постараемся соблюсти данные в условии соотношения и пропорции, хотя бы приблизительно. Нарисуем чертеж:
центр описанной окружности О, N - середина АВ, К-середина ВС, L - середина АС.
"Чутьё" - подсказывает, что АВС - прямоугольный :-)
По условию угол BAM = 30, ON - перпендикулярно АВ, т.к. центр описанной окружности лежит на пересечении срединных перпендикуляров, т.е. ANO - прямой угол, угол NAL=60, AN=1/2 AL, т.о. OL=0, катет против угла 30 градусов и т.д. Т.о. АВС прямоугольный, угол В прямой, АС - диаметр.
Мржно перерисовать более точно чертеж.
Далее ВОС=2ВАО, как центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну дугу.
ОВ=ОС=АО=4√3,
АВО - равносторонний, ОВК=30, АВО=90-30=60.
Из АВС АС=8√3, ВС=√(64*3-16*3)=12
Из АВМ, АВС=90, ВАМ=30, катет ВМ=1/2 АМ, обозначим ВМ=х, тогда АМ=2х,
АВ=4√3, 4x^2=x^2+16*3, 3x^2=16*3, x=4, т.е. ВМ=4
МС=ВС-ВМ=12-4=8