Пошаговое объяснение:
По условию сторона одной квадратной грядки - 1 м, значит площадь одной грядки будет
S=a²= 1²= 1 м²
у нас 12 грядок , значит площадь всех 12 грядок будет :
12* 1= 12 м²
Чтоб найти длину забора , надо найти периметр огорода . Рассмотрим варианты размещения огорода :
число 12 ( площадь одной грядки ) в произведении дают числа :
1* 12= 12
2*6= 12
3*4= 12
1 размещение подряд 12 квадратов ( рис. 1) , тогда периметр будет равен
Р= 2*(1 * 1 +12* 1 )=2*13= 26 м
2 размещение в два ряда по 6 квадратов ( рис.2 ) , тогда периметр будет
Р= 2* (6 *1 +2* 1 )=2*8= 16 м
3 размещение по 4 квадрата в 3 ряда ( рис.3) , тогда периметр будет
Р=2*(3*1+4*1)= 2* 7= 14 м
Самый короткий забор будет при 3 размещении и
длина забора будет 14 м
Рисунок во вложении
Пошаговое объяснение для 1 задачи:
Периметр прямоугольника = 2*(a+b)
Одну сторону возьмём за x, вторая сторона на 3,8 больше x:
12.4 = 2(x+(x+3.8) (обе стороны поделим на 2)
6,2 = x+x+3.8
6.2 = 2x+3.8 (перенесём известное влево)
2,4 = 2x
x = 1.2 (одна сторона)
x+3.8 = 5 (вторая сторона)
Площадь прямоугольника = a*b = 1.2 * 5 = 6 см²
Пошаговое объяснение для 2 задачи:
Переведём всё в копейки:
15грн 60 к = 1560 к
1 грн 20 к = 120 к
3 ручки + 5 карандашей = 1560 к
Возьмём цену ручки за x. Стоимость карандаша x-120. Составим уравнение:
(3*x) + (5(x-120)) = 1560
Раскрываем скобки:
3x+5x-720=1560
8x=2280
x=285 к = 2грн 85 к (стоимость ручки)
x-120 = 165 к = 1 грн 65 к (стоимость карандаша)
918 мм² площадь первого прямоугольника
952 мм² площадь второго прямоугольника
Пошаговое объяснение:
Пусть х мм ширина первого прямоугольника, тогда
2*х мм ширина второго прямоугольника.
Sпр-ка = a * b
S₁ = a * b = 54 * х
S₂ = a * b = 28 * 2х
Зная, что S₁ < S₂ на 34 мм², составим уравнение:
S₂ - S₁ = 34
28 * 2х - 54 * х = 34
56х - 54х = 34
2х = 34
х = 34 : 2
х = 17 (мм) ширина первого прямоугольника
17 * 2 = 34 (мм) ширина второго прямоугольника
S₁ = 54 * 17 = 918 (мм²) площадь первого прямоугольника
S₂ = 28 * 34 = 952 (мм²) площадь второго прямоугольника
Проверим:
S₂ - S₁ = 28 * 34 - 54 * 17 = 952 - 918 = 34 (мм²) - площадь второго прямоугольника больше площади первого прямоугольника на 34 мм²