Пошаговое объяснение:1) Масса 17 литров масла составляет 13,6 кг. Какова масса 42 литров масла?
Решение: 17 : 42 = 13,6 : х
х = 42 * 13,6 : 17 = 33,6 кг
2) Токарю нужно было сделать 130 детали, но он перевыполнил план на 20%. Сколько деталей изготовил токарь?
Решение: 100 % + 20 % = на 120% выполнил план
130 : х = 100% : 120%
х = 130 * 120 : 100 = 156 деталей
3) Фирма платит рекламным агентам 7% от стоимости заказа. На какую сумму нужно выполнить заказ, чтобы заработать 4900 рублей?
Решение: х : 4900 = 100 : 7
х = 4900 * 100 : 7 = 70000 рублей - сумма заказа
Sбок = 32(1 + √2) см²
Пошаговое объяснение:
Если две грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то их общее ребро перпендикулярно плоскости основания.
Пусть ребро SB⊥(АВС). SB - высота пирамиды. Тогда
(SAB)⊥(ABC) и (SBC)⊥(ABC)
Если ребро SB перпендикулярно основанию, то оно перпендикулярно каждой прямой, лежащей в основании:
SB⊥AB, SB⊥BC, значит ∠АВС = 150° - линейный угол двугранного угла между гранями SAB и SBC.
Тогда ∠BAD в ромбе равен 30° (так как сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°).
Проведем ВК⊥AD и ВН⊥CD. ВK и ВH - проекции наклонных SK и SH на плоскость основания, значит
SK⊥AD, SH⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
Тогда ∠SKB = ∠SHB = 45° - линейные углы двугранных углов наклона двух других боковых граней к плоскости основания.
SB = 4 см.
Так как треугольники SBK и SBH прямоугольные, равнобедренные, то ВК = ВН = SB = 4 см, а SK = SH = 4√2 см (как гипотенузы равнобедренных треугольников).
ΔАВК: (∠ВКА = 90°) ВК = 4 см, ∠А = 30°, тогда АВ = 2ВК = 8 см (по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°).
Ssba = Ssbc = 1/2 · AB · SB = 1/2 · 8 · 4 = 16 см²
Ssad = Sscd = 1/2 · AD · SK = 1/2 · 8 · 4√2 = 16√2 см²
Sбок = Ssba + Ssbc + Ssad + Sscd = 2 · 16 + 2 · 16√2 = 32(1 + √2) см²