Пошаговое объяснение:
Можно свести требуемое условие до фот такой формулы: 1" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%20%3E%201" title="x^{2} +y^{2} > 1">, что при замене знака больше на равно даёт формулу окружности с центром в начале координат. А сама сумма квадратов даёт квадрат со стороной 2, ибо максимальная сумма 2, а минимальная - 0. Нужно найти отношение площади квадрата с вырезанным из него куском окружности к площади всего квадрата. Т.к. отрезок [0; 1], сторона r = 1, а площадь четверти круга следовательно . Площадь квадрата - 8. Вычитаем из площади квадрата полученную ранее и делим на площадь квадрата. Результат -
y=-0,5x+1;
Пошаговое объяснение:
уравнение нормали к функции в точке (x0;y0) имеет вид:
y-y0=-(x-x0)/y'(x0;y0)
Найдём точку пересечения кривой x²-3xy+y²+4=0 и прямой y=x.
Поставим значение y=x в уравнение кривой.
x²-3xx+x²+4=0;
x²-3x²+x²+4=0;
-x²+4=0;
x0=2.
y0=2.
То есть координаты точки пересечения (2;2)
Теперь найдём производную исходной кривой. Для этого дифференцируем её неявно:
(x²-3xy+y²+4)'=0;
2x-3y-3xy'+2y'=0;
2x-3y+y'(2-3x)=0;
y'(2-3x)=3y-2x;
y'=(3y-2x)/(2-3x);
подставляем координаты точки пересечения и находим значение производной в этой точке:
y'(x0;y0)=(3*2-2*2)/(2-3*2);
y'(x0;y0)=4/(-4);
y'(x0;y0)=-1;
Теперь подставляем найденные значения в уравнение нормали:
y-2=-(x-2)/-1;
y=-0,5x+1;
Вроде так как-то
Пошаговое объяснение: