цветков --- 8 ц.
на 1 цветок --- не больше 1 насек.
занято --- ? цв, но больше половины
бабочек ---? но в 2 раза > стрекоз
Решение.
Всего бабочек и стрекоз --- не более (или равно) 8, так как на одном цветке не больше одного насекомого
8 : 2 = 4 (цв.) половина цветков
насекомых больше 4, т.к. по условию они сели по одному больше, чем на половину цветков.
1 часть - стрекозы, 2 части - бабочки по условию
1 + 2 = 3 (части) --- всего насекомых в частях, значит, оно должно делиться на 3.
Единственное целое число, которое больше 4, но меньше 8, это 6
Значит, насекомых всего 6, и две части из трех составляют бабочки. Т.е. 6 : 3 * 2 = 4 (бабочки).
ответ: 4 бабочки.
Решение можно записать так:
Х --- стрекозы, 2Х - бабочки
4 < (Х + 2Х) ≤ 8
4 < 3Х ≤ 8
4/3 < Х ≤ 8/3
1 целая 1/3 < Х ≤ 2 целых 2/3 Так как бабочки и стрекозы не могут быть дробными, то 1 < Х ≤ 2 . Единственным целым числом, удовлетворяющим неравенству, является Х = 2. Это число стрекоз
2Х = 4 --- число бабочек.
Высота основания h (она же и медиана) в 3 раза больше отрезка ОД: h = 3*(2√3) = 6√3.
Теперь можно найти сторону треугольника:
a = h/cos30° = 6√3/(√3/2) = 6*2 = 12.
Площадь основания So = a²√3/4 = 144√3/4 = 36√3.
Площадь боковой поверхности Sбок =(1/2)A*P =
= (1/2)*(2√6)*(3*12) = 36√6.
Тогда полная площадь поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 36√3 + 36√6 = 36(√3 + √6) кв.ед.