Question

1) 16^1/4 * 81^1/3 дробная черта
375^1/3

2) 3 корень 4* корень 4m^6

3) log (x+2)-2 =0

Answer 1

1) Для решения этого выражения, мы сначала возведем числа в указанные степени.

16^1/4 = √16 = 2, так как квадратный корень из 16 равен 4, а затем извлекаем 4-ую степень из 2, получаем 2.

81^1/3 = ∛81 = 3, так как кубический корень из 81 равен 4, а затем извлекаем 3-ю степень из 3, получаем 3.

Теперь мы можем заменить исходные числа на их значения:

2 * 3 / 375^1/3.

Затем вычислим третий кубический корень из 375. Для этого мы можем найти число, возведение которого в степень 3 будет равно 375.

Мы можем пробовать различные числа и приближать наше значение:

Попробуем 5. 5^3 = 125, что недостаточно.

Попробуем 6. 6^3 = 216, что все еще недостаточно.

Попробуем 7. 7^3 = 343, что все еще недостаточно.

Попробуем 8. 8^3 = 512, что уже слишком много.

Таким образом, мы находимся между 7 и 8.

Для более точной оценки, мы можем использовать интерполяцию. Для этого вычислим разность между 375 и предыдущим кубом:

375 - 343 = 32

Теперь мы делим это значение на разность между текущим и предыдущим кубами:

32 / (512 - 343) = 32 / 169 ≈ 0,19

Теперь мы можем добавить это значение к предыдущему числу, чтобы получить приближенное значение для третьего кубического корня из 375:

7 + 0,19 ≈ 7,19

Итак, ответ на первую часть вопроса равен:

2 * 3 / 7,19 ≈ 0,83

2) Для упрощения этого выражения, мы заменим выражение "3 корень 4" на ∛4 и "корень 4m^6" на √(4m^6).

Теперь мы можем перемножить эти два выражения:

∛4 * √(4m^6) = ∛(4 * (4m^6)) = ∛(16m^6) = ∛(2^4 * m^6) = ∛(2^4) * ∛(m^6) = 2 * m^2

Итак, ответ на вторую часть вопроса равен:

2 * m^2

3) Чтобы решить данное уравнение, мы сначала добавим 2 к обеим сторонам:

log (x + 2) = 2

Затем мы применим обратную функцию логарифма - экспоненциальную функцию с основанием 10:

10^(log (x + 2)) = 10^2

Это дает нам:

x + 2 = 100

Теперь мы вычтем 2 из обеих сторон:

x = 100 - 2

Таким образом, ответ на третью часть вопроса равен:

x = 98

Итак, мы получили полное и подробное решение всех трех частей задачи.