1) (100%+5%):100%=1,05 - мы перевели % в коэффициенты (для удобства вычислений)
2) 5000*1,05= 5250 (руб.) - будет на счёте в 2002 г.
3) 5250*1,05 = 5512,5 (руб.) - будет на счёте в 2003 г.
В 2003 г. Алла Алексеевна сможет получить из банка 5512,5 руб.
Второй по формуле сложных процентов- сразу можно вычислить накопленную сумму за n-ое количество лет)
S = x*(1+p/100)ⁿ
x - первоначальная сумма
p- годовой процент вклада
n- количество лет
S - итоговая (накопленная сумма вклада)
Имеем, х=5000 руб., n=2 года (2003-2001=2), р=5%
Производим расчёт:
5000*(1+ 5/100)² =5000*(1,05)² =5000*1,1025=5512,5 (руб.) - будет на банковском счёте у Аллы Алексеевны через 2 года (в 2003 г.)
В 2003 г. Алла Алексеевна сможет получить из банка 5512,5 руб.
1) Получаем треугольник AOB (см.рис1), стороны которого нам известны (AO=10 см, BO = 6 см, AB = 14 см). Из этого треугольника по теореме косинусов:
2) (см.рис2) Угол CDO - прямой, т.к. CD - расстояние от вершины С до грани угла (перпендикуляр). Значит, треугольник COD - прямоугольный, CO - гипотенуза. В то же время CO - высота равностороннего треугольника ABC.
Из треугольника COD по определению синуса, синус угла COD равен отношению противолежащего катета CD к гипотенузе CO sinO= 2/4 = 1/2. То есть
3) (см.рис3) В треугольнике EOF сторона EO - это высота равностороннего трегольника ABE
Сторона OF равна стороне квадрата, DF равна половине стороны квадрата (OF - средняя линия ABCD), сторону EF найдём из прямоугольного треугольника EFD (EF перпендикуляр к CD => EFD - прямоугольный, ED - гипотенуза):
.
Тогда из треугольника EOF по тереме косинусов: