Question

Шар радиуса r=3390 км стянут по экватору крепким нерастяжимым обручем, плотно прилегающим к поверхности шара. длину обруча увеличили на 90 сантиметров. определите, пройдёт ли в образовавшийся зазор хорошо накаченный мяч, длина окружности которого равна 28 дюймам. примите п≈3,14, 1 дюйм=2,54см
а) в случае концетрического расположения обруча и шара; б) в случае, когда обруч касается поверхности шара​

Answer 1

Изначально обруч - это окружность радиуса 3390 км = 3390000 м. Её длина равна

$C_1=2\pi R_1=2\cdot3,14\cdot3390000=21289200$ м.

Длина увеличенного обруча 21289200,9 м (90 см = 0,9 м).

Его радиус $R_2=\frac{C_2}{2\pi}=\frac{21289200,9}{2\cdot3,14}=\frac{21289200,9}{6,28}\approx3390000,14$ метров.

Разница диаметров начального и увеличенного обручей

(3390000,14-3390000)·2 = 0,14·2 = 0,28 м = 28 см.

28 дюймов = 2,54·28 = 71,12 см

Диаметр мяча $R_3=\frac{C_3}{\pi}=\frac{71,12}{3,14}\approx22,65$ см.

Диметр мяча меньше,чем образовавшийся зазор, значит он в него пройдёт.