1)пусть х-количество машин типа А
у-типа В
Судя по выделенным 200 т р
0≤x≤4
0≤y≤10
Судя по площади y≤6, так как 72/12=6-на указанной площади одних станков типа В влезет не более 6
Значит ОДЗ
0≤x≤4
0≤y≤6
вариантов покупок немного. я их укажу в таблице. посчитав при этом при каждом варианте выборки S-занятую площадь, $-стоимость покупки в т. руб . и V-объем выпускаемых т. ед продукции
x y S $ V
4 0 6*4=24 50*4=200 8*4=32
3 2 3*6+2*12=42 50*3+2*20=190 8*3+3*2=30
2 5 6*2+5*12=72 50*2+20*5=200 8*2+5*3=31
1 5 6*1+5*12=66 50*1+20*5=150 8*1+5*3=23
0 6 6*12=72 20*6=120 3*6=18
пояснение почему именно такие выборки-все ограничено 200 т. р и площадью 72 кв.м
ответ: 4 сантиметров; 4 сантиметров; 12 сантиметров; 12 сантиметров.
Пошаговое объяснение:
Дано:
АВСЕ — параллелограмм,
АВ = 3 * ВС,
периметр АВСЕ равен 32 сантиметра.
Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ — ?
Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ.
Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСЕ равен 32 сантиметрам. Составляем уравнение:
Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;
32 = 3 * х + 3 * х + х + х;
32 = х * (3 + 3 + 1 + 1);
8 * х = 32;
х = 32 : 8;
х = 4 сантиметров — длины сторон ВС и АЕ;
4 * 3 = 12 сантиметров — длины сторон АВ и СЕ.
ответ: 4 сантиметров; 4 сантиметров; 12 сантиметров; 12 сантиметров.
(x²-2x)²+12(x-1)²-1=0
Замена: (x-1)²=t
x²-2x+1=t²
x²-2x=t²-1
(t²-1)²+12t-1=0
t⁴-2t²+1+12t-1=0
t⁴+10t²=0
t²(t²+10)=0
t²=0 или t²+10=0
t=0 t²= -10
t∈∅
Обратная замена: t=(x-1)²
(x-1)²=0
x-1=0
x=1
ответ: 1
3x³+13x²+13x+3=0
Такие уравнения называются симметрическими уравнениями 3-й степени, т.к. они имеют вид ax³+bx²+bx+a=0. Уравнения данного вида обладают некоторыми свойствами и одно из них то, что у них обязательно есть корень х= -1.
При решении, конечно же можно действовать методом группировки:
3x³+13x²+13x+3=0
(3x³+3)+(13x²+13x)=0
3(x³+1)+13x(x+1)=0
3(x+1)(x²-x+1)+13x(x+1)=0
(x+1)(3x²-3x+3)+13x(x+1)=0
(x+1)(3x²-3x+3+13x)=0
(x+1)(3x²+10x+3)=0
x+1=0 или 3x²+10x+3=0
x₁=-1 D=64=8²
x₂=-1/3; x₃=-3
Но, можно сразу воспользоваться вышеуказанным свойством (х=-1) и разделить многочлен 3x³+13x²+13x+3 на х+1
3x³+13x²+13x+3 | x+1
3x³+3x² 3x²+10x+3
10x²+13x
10x²+10x
3x+3
3x+3
0
Таким образом, без громоздких преобразований получаем произведение множителей (x+1)(3x²+10x+3)=0
Можно разложить на множители и ещё быстрее, если воспользоваться схемой Горнера для деления многочлена:
3 13 13 3
-1 3 10 3 0 - этот коэффициенты трёхчлена
(x+1)(3x²+10x+3)=0
ответ: -3; -1; -1/3