достижением изобразительного искусства эпохи римской империи является скульптурный портрет. в портретных образах, созданных римскими мастерами на протяжении i—iv веков, отразились эстетические вкусы, идеалы римлян и особенности их мировоззрения. роль римского портрета в мирового искусства определяется его глубокой жизненной правдой и утверждением реалистического метода в изображении неповторимой индивидуальности человека.
все дальнейшее развитие портретной пластики во многом основано на творческом наследии римских мастеров.
для скульптурного портрета времени поздней республики, еще не воспринявшего благотворное эллинское влияние, характерно стремление запечатлеть конкретную человеческую личность, ее внешние черты и особенности, отличающие ее от любого другого лица. эти тенденции, восходящие еще к традициям, заметно усиливаются именно в переломный период римской , когда столь значительную роль стали играть отдельные лица, а на смену республиканскому образу правления пришла единоличная диктаторская власть. для большинства римских скульптурных портретов первой половины и середины i века до н.э. — конца республики характерен «веризм» — реализм, переходящий в натурализм, который никогда больше с такой откровенностью не проявится в портретном искусстве рима. в i веке до н.э. портреты, поражающие своей беспощадной правдивостью; с особым интересом их авторы обращаются к воспроизведению некрасивых, часто уродливых, но ярко индивидуальных лиц, преимущественно людей немолодых, глубоких стариков. именно эти старческие портреты послужили основой для широкого распространения в современной науке мнения о возникновении веристического портрета от существовавшего в древнем риме обычая делать восковые маски — изображения умерших предков.
вся культура рима этой поры пронизана стремлением к индивидуализму, для нее характерно трезвое, конкретное восприятие мира.
римский скульптурный портрет i века до н.э. представляет собой сложную и многообразную картину. это было время поисков, еще не было выработано основное направление его развития. именно его многообразие и позволило современным исследователям выделить в республиканском портрете значительное число различных групп и направлений, которым они присвоили самые разные названия.
чисто римская доля, внесённая в сокровищницу мирового искусства, прекрасно определена, как раз в связи с римским скульптурным портретом: " рим существует как индивидуальность; рим существует в тех строгих формах, в которых возродились под его владычеством древние образы; рим существует в том великом организме, который разнёс семена античной культуры, давая им возможность оплодотворить новые, ещё варварские народы, и, наконец, рим существует в создании цивилизованного мира на основании культурных эллинских элементов и, видоизменяя их сообразно с новыми , только рим и мог создать великую эпоху портретной " (о. ф. вальгауэр)
на сложение специфически римских черт скульптурного портрета оказали влияние существовавшие у древних римлян изображения предков (в виде восковой маски, снятой с умершего и точно воспроизводившей черты и цвет лица). конкретность и выразительность составляют отличительную черту всей римской портретной скульптуры, в которой сильнее всего проявилось своеобразие римского художественного гения.
восковые маски украшали атриумы, их выставляли на семейных торжествах, в них выступали актёры, сопровождавшие похоронные процессии. право на посмертную маску — «изображение» — имели те, кто обладал верховной властью, так как политическая власть предоставлялась не только выборами, но была прежде всего религиозным отличием, агреманом юпитера, верховного римского божества. поэтому божественное благословение отмечало харизмой тех, кто был избран осуществлять эту власть — конституционный империал, ограниченный одним годом. было естественным, что потомки этих людей частично претендовали на наследование этой харизмы как залога исполнения власти. и это неизбежно к тому, что наследники основали в честь инициаторов привилегированного отношения между богами и своим потомством настоящий культ, социальным знаком которого были «изображения».
римский портрет имеет сложную предысторию. его связь с портретом очевидна, равно как и с эллинистическим. римский корень тоже вполне ясен: первые римские портретные изображения в мраморе или в бронзе были всего лишь точным воспроизведением восковой маски, снятой с лица умершего, где все детали лица, складки, морщины — всё то, что может зафиксировать восковая копия, — превращалось в средство характеристики образа. это ещё не искусство в обычном смысле. здесь нет идеала, который можно повторять и с которым можно соотноситься, как в греческом искусстве портрета. есть только отдельные индивидуальности, совершенно законченные в своей неповторимости.
Начнем строить цепочку.
Удобно начать с числа 16, так как это наибольшее число. Даже если рядом с ним поставить число 15, то их сумма даст 31, а значит все потенциальные квадраты должны быть не больше 31.
Итак, от 16 до 31 есть только один квадрат: 25. Значит, дополняем число 16 до 25 числом 9:
Число 9 до 25 мы только что дополняли, значит остается только дополнить его до 16 - числом 7:
Число 7 до 25 дополнить не можем (числа 18 среди карточек нет), значит остается дополнить его до 9 - числом 2:
Число 2: до 4 дополнить не можем, так как нужное в этом случае число 2 занято, до 9 дополняли только что, остается дополнить его до 16 - числом 14:
Число 14: до 16 дополнить не можем, так как нужное в этом случае число 2 занято, остается дополнить его до 25 - числом 11:
Число 11: можем дополнить только до 16 - числом 5:
Число 5: можем дополнить только до 9 - числом 4:
Число 4: можем дополнить только до 16 - числом 12:
Число 12: можем дополнить только до 25 - числом 13:
Число 13: можем дополнить только до 16 - числом 3:
Число 3. Только на этом шаге возникает несколько вариантов. Мы можем дополнить его до 4 или до 9. Пробуем дополнить до 4 - числом 1:
Число 1. Опять же, мы можем дополнить его до 9 или до 16. Пробуем дополнить до 9 - числом 8:
Число 8. До 9 его мы дополняли только что, до 16 дополнить его не можем (отсутствует еще одна восьмерка), до 25 также дополнить не можем (карточки 17 у нас нет). Тупик.
Значит, нужно вернуться назад и попробовать дополнить число 1 до 16 - числом 15:
Число 15: можем дополнить только до 25 - числом 10:
Число 10: можем дополнить только до 16 - числом 6:
Число 6. Для дополнения его до 9 нам нужна карточка 3, а она занята, до 16 мы его дополняли только что. Вновь тупик.
В этом случае, снова возвращаемся назад и дополняем число 13 до 9 - числом 6:
Число 6: можем дополнить только до 16 - числом 10:
Число 10: можем дополнить только до 25 - числом 15:
Число 15: можем дополнить только до 16 - числом 1:
Число 1: дополняем единственным оставшимся числом 8 - до 9:
Таким образом, ряд чисел составить получилось:
Однако, этот ряд не закольцовывается, так как сумма первого и последнего элемента равна 24 и не является квадратом.
Таким образом, выложить в ряд у Васи получится, а выложить по кругу у Пети не получится.
ответ: у Пети - нет, у Васи - да