Question

Точка движется прямолинейно по закону s(t)=t3-3t2+2 (м) найти значение скорости и ускорения в момент времени t=4с

Answer 1

По физическому смыслу производной: s'(t) = v(t); s''(t) = a(t).

$v(t)=S'(t)=(t^3-3t^2+2)'=3t^2-3t\\ v(4)=3\cdot 2^2-3\cdot 2=12-6=6~~_{\sf M/c}\\ \\ a(t)=S''(t)=(3t^2-3t)'=6t-3\\ a(4)=6\cdot 4-3=24-3=21~~_{\sf M^2/c}$