А) Что такое половина числа? Мы просто взяли одно число и разделили его на 2. Например половина от числа 6 это 3. А от числа 8 это 4. Тут нам известна только половина числа, это значит что нужно к одной половине прибавить точно такую же половину. Или просто умножить на 2. Получится: 406*2 = 812 или 406+406= 812.
б) Здесь все тоже самое. Только тут мы знаем уже целое число. Что бы найти половину нужно разделить на 2 . 258/2 = 129
в) Его четверть ( это значит одна из 4 частей = 860) Соответственно, чтобы найти все число нам нужно 860*4 = 3440 или 860+860+860+860= 3440
г) Тут, так же как и в (б) нужно разделить, только не на два, а на три (ведь нам нужно узнать одну часть из 3) значит 915/3 = 305
Есть несколько вычислить этот интеграл.Метод #1пусть u=x+2u=x+2.Тогда пусть du=dxdu=dx и подставим dudu:∫u4du∫u4duИнтеграл unun есть un+1n+1un+1n+1:∫u4du=u55∫u4du=u55Если сейчас заменить uu ещё в:15(x+2)515(x+2)5Метод #2Перепишите подынтегральное выражение:(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16Интегрируем почленно:Интеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x4dx=x55∫x4dx=x55Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫8x3dx=8∫x3dx∫8x3dx=8∫x3dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x3dx=x44∫x3dx=x44Таким образом, результат будет: 2x42x4Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫24x2dx=24∫x2dx∫24x2dx=24∫x2dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x2dx=x33∫x2dx=x33Таким образом, результат будет: 8x38x3Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫32xdx=32∫xdx∫32xdx=32∫xdxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫xdx=x22∫xdx=x22Таким образом, результат будет: 16x216x2Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:∫16dx=16x∫16dx=16xРезультат есть: x55+2x4+8x3+16x2+16xx55+2x4+8x3+16x2+16xТеперь упростить:15(x+2)515(x+2)5Добавляем постоянную интегрирования:15(x+2)5+constant15(x+2)5+constant
б) Здесь все тоже самое. Только тут мы знаем уже целое число. Что бы найти половину нужно разделить на 2 . 258/2 = 129
в) Его четверть ( это значит одна из 4 частей = 860) Соответственно, чтобы найти все число нам нужно 860*4 = 3440 или 860+860+860+860= 3440
г) Тут, так же как и в (б) нужно разделить, только не на два, а на три (ведь нам нужно узнать одну часть из 3) значит 915/3 = 305