Два самолёта вылетели одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми ровно - id1043467020210225 от 87771411520n 25.02.2021 03:13

Question

Математика: Два самолёта вылетели одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми ровно 4650 км и одновременно приземлились в городе c. определите, сколько часов они были в полёте, если скорость первого самолёта была равна 750км/ч , а второго- 800км/ч​

87771411520n · Accepted Answer

Пусть х1 = к, тогда х2=5к. Воспользуемся т. Виета: х1+х2=2а+4 и х1*х2=a^2+4.
Имеем систему: к+5к=2а+4 и к*5к=a^2+4; 6к=2а+4 и 5к^2=a^2+4; 3к=а+2 и 5к^2=a^2+4; а=2-3к и 5к^2=a^2+4. Далее подставляем значение а=2-3к во второе уравнение системы и решаем полученное квадратное уравнение (решения кв уравнения к1=1; к2=2) После этого подставив значения к1 и к2 в первое уравнение находим значения а, при которых корни уравнения отличаются в 5 раз: а1=1; а2=4
Задачи 2 и 3 решаются аналогично ( с применением т. Виета).
В задаче 4 надо уравнение разделить на а: x^2-((a+3)/а)x+3/а=0 и дальше решать так же как и предыдущие.

MOGZ ответил