Question

Вычислите:
а)4/7+(-11/14)
б)-4/9-5/12
в)-14/25*20/21
г)14/9: (-17/15)
д)-8\25*15\14-11\48: (-7\8)
e)-8\19*13\15-8\19*2\15

Answer 1

а) 4/7 + (-11/14):
Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 14.
4/7 + (-11/14) = (8/14) + (-11/14) = -3/14

б) -4/9 - 5/12:
Аналогично с предыдущим примером, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 36.
-4/9 - 5/12 = (-16/36) - (15/36) = -31/36

в) -14/25 * 20/21:
Для умножения дробей достаточно умножить числители между собой и знаменатели между собой.
-14/25 * 20/21 = (-14 * 20) / (25 * 21) = -280/525
Для сокращения дроби находим их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 5.
-280/525 = (-280/5) / (525/5) = (-56/105)

г) 14/9 : (-17/15):
Для деления дробей применяется правило "умножить первую дробь на обратную второй".
14/9 : (-17/15) = 14/9 * (-15/17) = (-210/153)
Как и в предыдущем примере, можно сократить дробь. В данном случае их наибольший общий делитель равен 3.
-210/153 = (-210/3) / (153/3) = (-70/51)

д) -8/25 * 15/14 - 11/48 : (-7/8):
Сначала упростим деление дроби
-11/48 : (-7/8) = -11/48 * (-8/7) = (88/336)
Теперь умножим две дроби и отнимем результат от первой дроби.
-8/25 * 15/14 - (88/336) = (-120/350) + (88/336) = (-48/350)
Дробь можно сократить на их наибольший общий делитель, равный 2.
(-48/350) = (-24/175)

е) -8/19 * 13/15 - (-8/19 * 2/15):
Сначала выполним умножение внутри скобок.
-8/19 * 2/15 = (-16/285)
Теперь вычтем результат из первой дроби.
-8/19 * 13/15 - (-16/285) = (-104/285)