Хорошо, давай разберемся с этими примерами по очереди.
1) 45 689 + 392 816:
Для сложения чисел, расположенных в столбик, мы начинаем справа и суммируем соответствующие цифры каждого столбца. Если сумма чисел в столбце больше 9, мы запишем единицу в следующий столбец и оставим остаток ниже. В данном случае, результат будет выглядеть следующим образом:
Таким образом, сумма чисел 45 689 и 392 816 равна 498 805.
2) 500 001 – 13 295:
Для вычитания чисел, также начинаем справа и вычитаем соответствующие цифры. Если цифра внизу меньше цифры сверху, то мы занимаем единицу от старшего разряда. В данном случае:
4) 89 358 : 281:
Для деления чисел, мы начинаем с левого числа и делим его на правое число. Если результат дробный, то округляем его вниз. В данном случае:
8 9 3 5 8
: 2 8 1
----------------------
3 1 8
Частное от деления числа 89 358 на 281 равно 318.
5) 91 653 : 223:
Видим, что первое число (91 653) уже не делится на 223 без остатка, но мы все равно можем выполнить деление нацело. Предположим, что это не делится:
Частное от деления числа 215 292 на 132 равно 1631.
7) 456 - 721:
Вычитаем:
4 5 6
- 7 2 1
-----------------
2 - 1 - 2
Для устранения отрицательного представления чисел нам нужно занять 1 единицу из разряда старше. В этом случае, результат равен - 1 212.
8) 1996 145:
нам не дают оператора для этого числа, так что мы просто оставляем его как есть.
9) 5 647 102:
Также нам не дают оператора, поэтому мы оставляем это число без изменений.
Теперь у нас есть ответы на все примеры и можем провести соревнование с друзьями на быстроту и правильность решения этих примеров. Каждый участник должен выполнить все действия пошагово, чтобы ответ был понятен и правильным.
Начертим три неколлинеарных вектора a, b и c. Пусть вектор a будет направлен вправо, вектор b - вверх и вектор c - влево:
c <- -a -> a -> b
1. Найдем вектор, равный 1/4а + 2в:
Сначала найдем 1/4 от вектора а. Для этого разделим координаты вектора а на 4:
1/4 * а = (1/4 * x_a, 1/4 * y_a)
Теперь найдем 2 раза вектора в:
2в = (2 * x_b, 2 * y_b)
И сложим результаты:
1/4а + 2в = ((1/4 * x_a) + (2 * x_b), (1/4 * y_a) + (2 * y_b))
Получили вектор, равный 1/4а + 2в.
2. Найдем вектор, равный 3в - а:
Сначала найдем 3 раза вектора в:
3в = (3 * x_b, 3 * y_b)
Теперь найдем разность вектора а и 3в:
3в - а = (3 * x_b - x_a, 3 * y_b - y_a)
Получили вектор, равный 3в - а.
3. Найдем вектор, равный 1/3с + 3а:
Сначала найдем 1/3 от вектора с:
1/3с = (1/3 * x_c, 1/3 * y_c)
Теперь найдем 3 раза вектора а:
3а = (3 * x_a, 3 * y_a)
И сложим результаты:
1/3с + 3а = ((1/3 * x_c) + (3 * x_a), (1/3 * y_c) + (3 * y_a))
Получили вектор, равный 1/3с + 3а.
4. Найдем вектор, равный 5в - 2с:
Сначала найдем 5 раз вектора в:
5в = (5 * x_b, 5 * y_b)
Теперь найдем 2 раза вектора с:
2с = (2 * x_c, 2 * y_c)
И найдем разность вектора 5в и 2с:
5в - 2с = (5 * x_b - 2 * x_c, 5 * y_b - 2 * y_c)
Получили вектор, равный 5в - 2с.
Таким образом, мы рассмотрели 4 примера и получили векторы, равные:
1/4а + 2в = ((1/4 * x_a) + (2 * x_b), (1/4 * y_a) + (2 * y_b))
3в - а = (3 * x_b - x_a, 3 * y_b - y_a)
1/3с + 3а = ((1/3 * x_c) + (3 * x_a), (1/3 * y_c) + (3 * y_a))
5в - 2с = (5 * x_b - 2 * x_c, 5 * y_b - 2 * y_c)
Надеюсь, ответ был понятен школьнику. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь.