Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 88 м2. одна его сторона на 3 метр(-ов, -а) больше, чем другая. детской площадке необходимо построить бордюр. в магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. в одной упаковке имеется 25 метров(-а) материала.
1. вычисли длину и ширину детской площадки.
Предположим, что длина прямоугольника равна x метрам, а ширина - (x+3) метрам. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 88 м2.
1. Найдем площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника может быть найдена, умножив длину на ширину. Поэтому мы можем записать уравнение:
x * (x + 3) = 88
2. Разложим уравнение на множители:
x^2 + 3x = 88
3. Перенесем все в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид квадратного трехчлена:
x^2 + 3x - 88 = 0
4. Решим уравнение:
Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или использования квадратного трехчлена. Давайте воспользуемся последним вариантом, поскольку факторизация здесь не очень простая.
Для решения квадратного трехчлена, мы можем использовать формулу:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Где a = 1, b = 3 и c = -88.
x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-88))) / (2*1)
x = (-3 ± √(9 + 352)) / 2
x = (-3 ± √361) / 2
5. Выполним вычисления:
x = (-3 + 19) / 2 или x = (-3 - 19) / 2
x = 16 / 2 или x = -22 / 2
x = 8 или x = -11
Ширина не может быть отрицательной, поэтому отбросим отрицательное решение.
6. Найдем длину и ширину площадки:
Длина прямоугольника равна x метрам, то есть 8 метрам.
Ширина прямоугольника равна (x + 3) метрам, то есть 11 метрам.
Таким образом, длина детской площадки равна 8 метрам, а ширина - 11 метрам.
Если у нас есть упаковка материала длиной 25 метров, нам понадобится достаточное количество упаковок, чтобы покрыть периметр площадки.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(длина + ширина).
Периметр детской площадки равен 2*(8 + 11) = 38 метров.
Теперь мы можем вычислить количество упаковок, необходимых для построения бордюра. Допустим, каждая упаковка содержит 25 метров материала.
Количество упаковок = Периметр / Длина упаковки = 38 / 25 = 1.52.
Округлим это значение до целого числа, так как нам нужно целое количество упаковок.
Таким образом, нам понадобится 2 упаковки материала для построения бордюра вокруг детской площадки.