1 или 5
Пошаговое объяснение:
Запись x|y обозначает что число y делится на x.
Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:
Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.
При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5
Пусть данное число равно a=6k+r
r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное
r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное
Остаются только случаи остатков 1 или 5
P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.
ответ: 7500
пошаговое объяснение:
для того, чтобы найти сумму нам надо узнать а1, d и n.
a1=6, т. к. первое число, делящееся на 6 будет 6, далее а2=12, а3=18 и т. д. из этого следует, что d =6. мы знаем, что n< =300(не превосходящих, т. е. меньше или равно), значит, аn< =300
a1+d(n-1) < =300
6+6(n-1) < =300
6+6n-6< =300
6n< =300
n< =50.
sn=a1+d(n-1) /2 ×n
s50=6+24(50-1) /2 ×50
s50=6+24×49×25
s50=6+294×25
s50=7500