М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Strong996
Strong996
01.10.2022 03:43 •  Математика

Докажите тождество скобка открывается а плюс б скобка закрывается минус а скобка открывается а плюс б скобка закрывается б равно а минус б квадрате​

👇
Ответ:
mvchudakova
mvchudakova
01.10.2022
Хорошо! Давайте разберемся с этим тождеством.

Нам нужно доказать, что выражение "скобка открывается а плюс б скобка закрывается минус а скобка открывается а плюс б скобка закрывается б" равно "а минус б в квадрате".

Давайте начнем с левой стороны тождества и раскроем скобки:

(а + б) - а + (а + б) - б

Теперь проведем операции сложения и вычитания:

а + б - а + а + б - б

Видим, что первое слагаемое "а" отменяется с вторым вычитаемым "а". То же самое происходит с третьим вычисляемым "а".

Остается только:

б + б

Чтобы упростить это выражение, сложим два слагаемых:



Получается, что левая сторона тождества равна "2б".

Теперь перейдем к правой стороне тождества и упростим ее:

а - б в квадрате

Запишем это выражение в развернутом виде:

(а - б) * (а - б)

Раскроем скобки:

а * а - а * б - б * а + б * б

Упростим:

а^2 - аб - аб + б^2

Теперь объединим слагаемые, в которых есть "аб":

а^2 - 2аб + б^2

Видим, что получили выражение "а^2 - 2аб + б^2". Сравним это с левой стороной тождества:

2б = а^2 - 2аб + б^2

Мы видим, что правая и левая стороны тождества совпадают. Таким образом, мы доказали, что "скобка открывается а плюс б скобка закрывается минус а скобка открывается а плюс б скобка закрывается б" равно "а минус б в квадрате".
4,8(13 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ