Будем считать, что x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y. x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2. То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.
Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).
Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.
Д) 2 3/4= 11/4 (привели в неправильнуюю дробь((2*4)+3).) 11/4*4/11=1 (у нас все сокращается и в числителе и в знаменателе будет единица) ответ : 1. е) 1 3/4=7/4 (привели в неправильную дробь) 1 5/7=12/7 умножаем : 7/4*12/7= 3 (семерки сокращаются, 12/4 равно три) ответ : 3 ж) 3 1/4 * 4 = 13/4 * 4 = 13 ( четверки сокращаются, остается 13) ответ : 13 з) 10 * 5 2/5 =10*27/5=2*27=54 (сокращаем 5 и 10, в числителе остается 2*27) ответ : 54. P.S. * -это знак умножения. 1 5/7 -это одна целая пять седьмых. надеюсь понятно!
Пошаговое объяснение:
решение во вложении...