Мағжан Бекенұлы Жұмабаев 1893 жылы 25 маусымда Солтүстік Қазақстан облысы, қазіргі Мағжан Жұмабаев ауданы, Сасықкөл жағасында дүниеге келген. Алаш қозғалысының қайраткері, ақын, қазақ әдебиетінің жарқын жұлдызы. Азан шақырып қойған аты – Әбілмағжан.Атасы – Жұмабай қажы. Әкесі Бекен саудамен айналысқан дәулетті адам болған. Бекен өжет, өте пысық еді. Қоянды базарына жиі қатынайтын. Сол ұзын жолда ыңылдап өлең шығарады екен. Отыздың бел ортасында елге билік айтуға қолы жетті, болыстыққа сайланды.
Анасының есімі – Гүлсім. Гүлсім – Қызылжарда тұратын керей Әшірбек (Әшірбектің ағасы Құрманбайдан Мағжанның болашақ әйелі Зылиха туады) деген саудагердің қызы. Мағжан бойындағы серілік, ақындық қасиеттер әкеден болса, жүрегінің жұмсақтығы, нәзіктігі, жолдас, достыққа қалтқысыздығы, жұртқа қайырымдылығы осы шешесінен деседі.
Мағжан ауыл молдасынан сауатын ашып, 1905-1910 жылдары Қызылжардағы №1 мешіт жанында белгілі татар зиялысы, мұсылман халықтарының азаттығы жолында күрескен М.Бегишевтің ұйымдастыруымен ашылған медреседе оқыды. Медреседе Бегишевтен Шығыс халықтарының тарихынан дәріс алды, қазақ, татар әдебиеттерін, Фирдоуси, Сағди, Хафиз, Омар Һайям, Низами, Науаи секілді шығыс ақындарының дастандарын оқып үйренді
Пошаговое объяснение:
арасынан керегін тандап алыныз
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk
2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)
ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)