аа+а2=баб,
б = 1
а = 9,
99+92=191
а = 9 и б = 1
аб2+2ба=5б4 а = 2, б = 8,
282 + 282 = 564.
абв + вба = 888. б = 4, а+в=8
147 + 741 = 888
246 + 642 = 888
345 + 543 = 888
а + аб + абв = баб
а + 10а + б + 100а + 10б + в = 100б + 10а +б
а + 100а + 10б + в = 100б, значит б = 9
8 + 89 + 89в = 989, в = 2.
8 + 89 + 892 = 989
Пошаговое объяснение:
1)
1:9=0,111111...
4:11=0,363636...
47:12=3,91 6666..
12,4 : 27=0.45925925..
2)
5/12=0,4166666..=0,41(6)
11/15=0,733333...=0,7(3)
9/11=0,81818181..=0,(81)
19/36=0,527777..=0,52(7)
39/44=0,88636363..=0,88(63)
3)
3/11 и 0,269
3/11=0,272727=0,(27)
0,(27) > 0,269 значит 3/11 > 0,268
7/9 и 77/100
7/9=0,7777..=0,(7)
77/100=0,77
0,(7) > 0,77 значит 7/9 > 77/100
11/12 и 19/20
11/12=0,91666..=0,91(6)
19/20=0,95
0,91(6) < 0,95 значит 11/12 < 19|20
47/15 и 119/36
47/15=3,1333..=3,1(3)
119/36=3,30555..=3,30(5)
3,1(3) < 3,30(5) значит 47/15 < 119/36
№1.
30 - 17 = 13 девочек в классе
13/30 части класса - составляют девочки
13 - числитель; 30 - знаменатель.
№2.
а) 1 кг = 1 000 г
1 000 * 1/2 = 1000 : 2 = 500 г
1 000 * 3/5 = 1 000 : 5 * 3 = 600 г
б) 1 м = 100 см
100 * 1/4 = 100 : 4 = 25 см
100 * 7/10 = 100 : 10 * 7 = 70 см
в) 1 мин. = 60 сек.
60 * 1/6 = 60 : 6 = 10 сек.
60 * 2/3 = 60 : 3 * 2 = 40 сек.
№3.
2/3 к знаменателю 12:
2/3 к знаменателю 15:
2/3 к знаменателю 36:
К наименьшему общему знаменателю:
3/5 и 2/3:
ответ: 9/15 и 10/15
3/4 и 5/16:
ответ: 12/16 и 5/16
1/4 и 1/6:
ответ: 3/12 и 2/12.
№4.
41/100 нельзя сократить, т.к. 41 является простым числом, т.е. делится только на 1 и само себя.
Еще примеры несократимых дробей:
3/5; 13/20; 17/100; 23/50; 47/50; 107/200.
Сократим дроби:
№5.
Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
5/8 > 4/7 , т.к. 49/56 > 32/56
Правильная дробь всегда меньше неправильной:
7/10 < 10/7.
№6.
3 : 5 = 3/5
20 : 25 = 20/25 = 4/5
m : n = m/n
аа+а2=баб,
б = 1 (сумма двузначных чисел всегда меньше 200, поэтому начинается на 1), значит а = 9, то есть
99+92=191
Или можно прямо записать данное равенство в таком виде:
10а + а + 10а + 2 = 100б + 10а + б
11а + 2 = 101б
Так как правая часть уравнения делится нацело на 101, то и левая так же делится на 101. С другой стороны, т.к. не больше 9, то 11а + 2 не может больше 101. Значит 11а+2 в точности равно 101, отсюда а = 9 и б = 1
2. аб2+2ба=5б4 а = 2, б = 8, значит
282 + 282 = 564.
3. абв + вба = 888. Тут сразу видно, что б = 4, "а" и "в" должны давать в сумме 8. То есть существует несколько решений.
147 + 741 = 888
246 + 642 = 888
345 + 543 = 888
4. а + аб + абв = баб
это равенство равносильно такому:
а + 10а + б + 100а + 10б + в = 100б + 10а +б
а + 100а + 10б + в = 100б, значит б = 9 (т.к. (а + 10б + в) должно делиться на 100, т.е. равно 100, значит 10б = 90) и а = 8
получаем
8 + 89 + 89в = 989, отсюда в = 2.
Итак
8 + 89 + 892 = 989