Для нахождения скоростей течения реки и рассматриваемого теплохода будем использовать формулы: Vтеч = 0,5 * (V1 - V2) = 0,5 * (S1 / t1 - S2 / t2) / 2 и Vтепл = 0,5 * (V1 + V2) = 0,5 * (S1 / t1 + S2 / t2) / 2.
Значения переменных: S1 — путь по течению (S1 = 40 км); t1 — продолжительность движения по течению (t1 = 2 ч); S2 — путь против течения (S2 = 45 км); t2 — продолжительность движения против течения (t2 = 3 ч).
Расчет: а) Скорость течения: Vтеч = 0,5 * (40 / 2 - 45 / 3) = 2,5 км/ч;
б) Скорость теплохода: Vтепл = 0,5 * (40 / 2 + 45 / 3) = 17,5 км/ч.
ответ: Скорость течения составляет 2,5 км/ч; скорость теплохода — 17,5 км/ч.
Пошаговое объяснение:
1) 83 1/5 + 120 3/4 = 83 4/20 + 120 15/20 = 203 19/20 (км) - расстояние, которое проехали автобус и автомобиль вместе;
2) 203 19/20 - 19 1/2 = 203 19/20 - 19 10/20 = 184 9/20 (км) - расстояние между городами.
1 км = 1000 м
9/20 км = 1000 : 20 * 9 = 450 м
ответ: 184 км 450 м.
Общий знаменатель 20.
20 : 5 = 4 - доп.множ. к 1/5 = (1*4)/(5*4) = 4/20
20 : 4 = 5 - доп.множ. к 3/4 = (3*5)/(4*5) = 15/20
20 : 2 = 10 - доп.множ. к 1/2 = (1*10)/(2*10) = 10/20