Теорема косинусов для треугольника AМC
AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC
Теорема косинусов для треугольника BМC
BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2
AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC
АМ и ВM знаем
2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC
4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC
Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.
Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120
4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60
4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2
4+2*CM=100-10*CM
12*CM=96
СМ=8
ответ: 8
Предположим, что х - это количество пакетов с орехами массой 1,5 кг, тогда (11-х) – это количество пакетов с орехами массой 1,8 кг. Из условия задачи известно, что масса орехов в пакетах по 1,5 кг равна массе орехов в пакетах по 1,8 кг
согласно этим данным составим и решим уравнение:
1,5х=1,8(11-х)
1,5х=19,8-1,8х
1,5х+1,8х=19,8
3,3х=19,8
х=19,8:3,3
х=6 (п.) - по 1,5 кг.
11-х=11-6=5 (п.) - по 1,8 кг.
ответ: в магазин привезли 5 пакетов с орехами по 1,8 кг.
Проверка:
1,5·6=9 (кг)
1,8·(11-6)=1,8·5=9 (кг)
масса пакетов одинаковая
Задание 2.
8(2а-3b)-3(5a-7b).
Раскрываем скобки, получается:
16а-24b-15a+21b
Сокращаем выражение:
16а-24b-15a+21b= a-3b.
ОТВЕТ: а-3b
Задание 3.
(4х-5)×7-9(2х-3)-(-23-4х)=15.
Сократим выражение (то, что оно равняется 15 мы не учитываем)
(4х-5)×7-9(2х-3)-(-23-4х)= 28х-35-18х+27+23+4х= 14х+15.
Доказать тождество — это значит установить, что при всех допустимых значениях переменных его левая и правая части представляют собойтождественно равные выражения.
Однако 14х+15 равняется 15 только если х=0 Поэтому, скорее всего, в задании ошибка, потому как данное выражение не всегда равно пятнадцати.