Среди 100 одинаковых по виду монет четыре- более лёгкие фальшивые. все фальшивые монеты весят одинаково можно ли за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь выявить 13 настоящих монет?
Поскольку надо найти НАИБОЛЬШЕЕ число школьников, количество книг, полученных ими должно отличаться на 1, и первый получит одну книгу, а последний Х, т.е мы имеем ряд: 1; 2; 3; 4; ...; Х Сумма ряда находится по ф-ле: S = (1 + N)*N/2, по условию она 100 книг, а N у нас Х, т.е. (1+Х)*Х/2 = 100; ⇒ Х + Х² = 200 или Х² + Х - 200 = 0; D = 1+4*200=801; D>0; Х₁ = (-1 + √D) / 2 = (-1 + √801) / 2 ≈ (-1 + 28,3) / 2 ≈ 27,3 / 2 ≈ 13,7 Х₂ = (-1 - √D) / 2 = -14,7 Так как Х - число школьников,то оно должно быть положительным и целым. Т.е Х = 13 ответ: Б) 13 школьников максимально могут получить разное количество книг, если их распределяется 100. Проверка: Мы распределим (1+13)*13/2 = 91 книг, останется 100 - 91 = 9 книг. Их уже нельзя дать 14-ому школьнику, так как 9 книг уже получено девятым. (Остаток можно распределять последним по счету).
1)3*9=27(км) проехал велосипедист до момента выезда мотоциклиста 2)31,5-27=4,5(км)-расстояние, которое проехал велосипедист с момента выезда мотоциклиста до момента встречи с ним. 3) 4,5:9=0,5 (ч)-время с момента выезда мотоциклиста до момента встречи мотоциклиста и велосипедиста 4)31,5:0,5=63(км/ч)-скорость мотоциклиста 5)72:63=(ч) время, которое потратил мотоциклист на дорогу от А до В 6) (ч)- время, которое ехал велосипедист до момента прибытия мотоциклиста в В 7)(км)-расстояние, которое проехал велосипедист за 4 1/7 часа 8)(км)- на таком расстоянии от города В будет находится велосипедист
1; 2; 3; 4; ...; Х
Сумма ряда находится по ф-ле: S = (1 + N)*N/2, по условию она 100 книг, а N у нас Х, т.е.
(1+Х)*Х/2 = 100; ⇒ Х + Х² = 200 или
Х² + Х - 200 = 0; D = 1+4*200=801; D>0;
Х₁ = (-1 + √D) / 2 = (-1 + √801) / 2 ≈ (-1 + 28,3) / 2 ≈ 27,3 / 2 ≈ 13,7
Х₂ = (-1 - √D) / 2 = -14,7
Так как Х - число школьников,то оно должно быть положительным и целым. Т.е Х = 13
ответ: Б) 13 школьников максимально могут получить разное количество книг, если их распределяется 100.
Проверка:
Мы распределим (1+13)*13/2 = 91 книг, останется 100 - 91 = 9 книг. Их уже нельзя дать 14-ому школьнику, так как 9 книг уже получено девятым. (Остаток можно распределять последним по счету).