Хай довжина пасажирського поїзда буде L метрів. Тоді за час 3 хвилини пасажирський поїзд проїде відстань, яка дорівнює сумів довжин пасажирського та товарного поїздів, тобто (L + x), де x - довжина товарного поїзда.
З іншого боку, за час 3 хвилини товарний поїзд проїде свій шлях, який дорівнює 30 км/год * (3/60) год = 1.5 км. Тому (L + x) - x = L = 1.5 км + 70 км/год * (3/60) год - 30 км/год * (3/60) год = 1.5 км + 1.5 км = 3 км = 3000 метрів.
Отже, довжина пасажирського поїзда дорівнює 3000 метрів.
ответ: x∈(2;+∞).
Пошаговое объяснение:
3²ˣ-7*3ˣ-18>0
Пусть 3ˣ=t>0 ⇒
t²-7t-18>0
t²-7t-18=0 D=121 √D=11
t₁=9 t₂=-2 ⇒
(t-9)*(t+2)>0
(3ˣ-9)*(3ˣ+2)>0
Так как 3ˣ>0 ⇒ 3ˣ+2>0 ⇒
3ˣ-9>0
3ˣ>9
3ˣ>3² ⇒
x>2.