.надеюсь все понятно)
720
Пошаговое объяснение:
Будем сажать ребят в алфавитном порядке их имен. Андрей может сесть на любого из шести зверей. Но когда он занял свое место, Боре осталось лишь 5 вариантов — одно место уже занято. Точно так же Вите досталось 4 варианта выбора, Грише — 3, Диме — 2, а когда садился на карусель Женя, ему оставалось только одно свободное место.
По правилу произведения находим, сколькими могли сесть на карусель ребята: 6∙5∙4∙3∙2∙1. В математике такое произведение обозначают 6! и называют 6-факториал. Перемножая эти числа, получим 720.
3.
По условию, нам дан прямоугольный треугольник. Значит, один из его углов точно равен 90°.
Для удобства назовем треугольник ABC.
Пусть x - ∠C. Зная, что ∠A = 90°; ∠B = x + 20°, а также (по теореме внутренних углов) что сумма всех углов равна 180°, составим уравнение:
x + x + 20° + 90° = 180°
2x + 110° = 180°
2x = 70°
x = 70°:2
x = 35°
∠C = 35°.
∠B = ∠C + 20° = 35° + 20° = 55°
ответ: ∠1 - 55°, ∠2 - 35°.
4.
Градусные меры внешних углов равны сумме углов, не смежных им. Снова для удобства назовём треугольник ABC, внешние углы - 145° - ∠DAC; 87° - ∠ACE (треугольник см. в приложении).
Зная, что смежные углы в сумме дают 180°, можно сказать, что
∠A = 180° - ∠DAC = 180° - 145° = 35°.
∠C = 180° - ∠ACE = 180° - 87° = 93°
∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 35° - 93° = 52°
ответ: ∠1 = 35°; ∠2 = 52°; ∠3 = 93°
Пошаговое объяснение: